科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)記、的斜率分別為，．

（1）求證：為定值；　
（2）若點(diǎn)在線段上，且滿足
，求點(diǎn)的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線上四點(diǎn)，是焦點(diǎn)，且，則（  ）
          
第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交
拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且
|AF|=3，則此拋物線的方程為（   ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線和點(diǎn)M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點(diǎn)A、B滿足。
（1）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線L上是否存在異于A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知點(diǎn)A(m,2)在曲線C上,過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k₁、k₂滿足，試推斷：動(dòng)直線DE是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線（p>0）
的焦點(diǎn)F在直線上。
（I）若m=2，求拋物線C的方程
（II）設(shè)直線與拋物線C交于A、B，△A,△的重心分別為G,H
求證：對任意非零實(shí)數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，，為垂足，如果直線斜率為，那么

A．

B．8

C．

D．16

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是

A． 4

B． 6

C． 8

D．12

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為___________.