科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段 的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí),求面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到的距離等于焦距.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，是否存在直線，使得△與△的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，，，分別是橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，△是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其外接圓為圓．
（1）求橢圓及圓的方程；
（2）若點(diǎn)是圓劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于端點(diǎn)，），直線分別交線段，橢圓于點(diǎn)，，直線與交于點(diǎn)．
（�。┣�的最大值；
（ⅱ）試問：..，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為F，過F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)則（  ）
A．4       B．8       C．       D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，如果弦的長(zhǎng)度.
⑴求的值；
⑵求證：（O為原點(diǎn)）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，有一個(gè)頂點(diǎn)為，．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C: 的一個(gè)焦點(diǎn)為為橢圓C上一點(diǎn)，△MOF₂的面積為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則正數(shù)等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點(diǎn)且離心率為.
求橢圓的方程；
已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接角橢圓于點(diǎn)，在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)，若不存在，說明理由.