科目： 來源：不詳 題型：填空題

、是橢圓的左、右焦點，是該橢圓短軸的一個端點，直線與橢圓交于點，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為 .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的焦點在軸上，左、右頂點分別為、，上頂點為，拋物線、分別以、為焦點，其頂點均為坐標原點，與相交于直線上一點.
（Ⅰ）求橢圓及拋物線、的方程；
（Ⅱ）若動直線與直線垂直，且與橢圓交于不同的兩點、,已知點，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
（I）求曲線的方程；
（II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在平面直角坐標系中，已知，若實數(shù)使得（為坐標原點）
（1）求點的軌跡方程，并討論點的軌跡類型；
（2）當時，若過點的直線與（1）中點的軌跡交于不同的兩點（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知點，P是動點，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．
（Ⅰ）求點P的軌跡的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點的一個點，且，直線與交于點M，試探
究：點M的橫坐標是否為定值？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設是單位圓上的任意一點，是過點與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點，點在直線上，且滿足. 當點在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標；
（Ⅱ）過原點且斜率為的直線交曲線于，兩點，其中在第一象限，它在軸上的射影為點，直線交曲線于另一點. 是否存在，使得對任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設,分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，，成等差數(shù)列。
（1）求的周長
（2）求的長                       
（3）若直線的斜率為1，求b的值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點為F，準線為. 過拋物線上一點M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p = ______.