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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
13＝1，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，
……
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則n＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)陣中，第9行的第2個數(shù)為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為________(用n表示)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：
S1＝1；
S2＝2＋3＝5；
S3＝4＋5＋6＝15；
S4＝7＋8＋9＋10＝34；
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，請從中歸納出第n個等式：＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋＝1；
＋＋＋＝12；
＋＋＋＋＋＝39；
……
則當m<n且m，n∈N時，
＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結果用m，n表示)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面是一段演繹推理：
如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內的所有直線；
已知直線平面，直線平面；
所以直線直線，在這個推理中（   ）
A．大前提正確，結論錯誤
B．小前提與結論都是錯誤的
C．大、小前提正確，只有結論錯誤
D．大前提錯誤，結論錯誤

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察按下列順序排列的等式：，……，猜想第（）個等式應為_         _.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：
,…,根據(jù)以上
式子可以猜想：_________;

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