科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c²>ab；
(2)c－<a<c＋.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若，且，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足a₁＝0且－ ＝ 1.
(1) 求的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)b_n＝，記S_n＝，證明：S_n<1.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為______________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

－2與－的大小關(guān)系是______________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x²－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a³＋b³比a²b＋ab²遠(yuǎn)離2ab.