給出下列四個命題：

①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；

②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；

③設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為則

④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)），如果對于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

則其中所有正確命題的序號是 .

設(shè)為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且

（1）若求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量若與平行，求實(shí)數(shù)的值.

已知

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若是第三象限角，求的值.

設(shè)向量滿足

（1）求的值；

（2）求與夾角的正弦值.

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

已知函數(shù)的圖象的一個最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個交點(diǎn)為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；

（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

函數(shù)定義在區(qū)間都有且不恒為零.

（1）求的值；

（2）若且求證：；

（3）若求證：在上是增函數(shù).

已知全集，則 .

函數(shù)的最小正周期為 .

冪函數(shù)的定義域為 .