如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點(diǎn).

求證：

（1）；（2）∥平面.

已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

已知圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；

（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．

如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，且，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上.

（1）求證：；

（2）若，求直線與所成角的 余弦值；

（3）若平面與平面所成的二面角為，求的值.

已知分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線，與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)，．

①在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

命題“若，則”的否命題為 ．

若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為 ．

“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個(gè)填寫）.

圓心為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

已知向量，且∥，則實(shí)數(shù)的值為 ．