如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB=BC,將直角△ABE沿BE邊折起,A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn),則對(duì)翻折后的幾何體有如下描述:

(1)AB與DE所成角的正切值是.

(2)三棱錐B-ACE的體積是a3.

(3)AB∥CD.

(4)平面EAB⊥平面ADE.

其中正確的敘述有　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).

在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個(gè)平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.

(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若PD∥平面EAC,試確定點(diǎn)E在棱PB上的位置.

(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

a,b,c是三條直線,α,β是兩個(gè)平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是(　　)

(A)若α∥β,c⊥α,則c⊥β

(B)“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題

(C)若a是c在α內(nèi)的射影,a⊥b,則b⊥c

(D)“若b∥c,則c∥α”的逆否命題

已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面α,β,給出下面四個(gè)命題:

①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;

②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;

③m∥n,m∥α⇒n∥α;

④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③

如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是(　　)

(A)PB⊥CB (B)PD⊥CD

(C)PD⊥BD (D)PA⊥BD

如圖,A,B,C,D為空間四點(diǎn).在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng).

(1)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求CD.

(2)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是線段C1D,BC的中點(diǎn),則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是(　　)

(A)相交 (B)異面 (C)平行 (D)垂直

已知命題:①若點(diǎn)P不在平面α內(nèi),A,B,C三點(diǎn)都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

如圖是某個(gè)正方體的側(cè)面展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,l1與l2(　　)

(A)互相平行

(B)異面且互相垂直

(C)異面且夾角為

(D)相交且夾角為