已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（a）=4，求a的值；
（Ⅲ）判斷并證明該函數(shù)的單調(diào)性．

設(shè)a，b，x，y∈R且滿足a²+b²=m，x²+y²=n，求ax+by的最大值為 ________．

已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①f（x）的值域為G，且G⊆[a，b]；
②對任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，關(guān)于x的方程f（x）=x在區(qū)間[a，b]上根的情況是

1. A.
   沒有實數(shù)根
2. B.
   有且僅有一個實數(shù)根
3. C.
   恰有兩個實數(shù)根
4. D.
   有無數(shù)個不同的實數(shù)根

如圖：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面邊長都相等，過頂點A₁作底面ABC的垂線，若垂足為BC的中點，則異面直線AB與CC₁成的角的余弦值為________．

若的展開式的各項系數(shù)之和為-32，那么展開式中的常數(shù)項為

1. A.
   30
2. B.
   60
3. C.
   90
4. D.
   120

在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為 ________．

若雙曲線x²+ky²=1的離心率是2，則實數(shù)k的值是

1. A.
   -3
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=x³-3x．
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=2ax+1-3a在（0，1）內(nèi)存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a＞1或
4. D.
   a＜1

若二項式的展開式中的常數(shù)項為-20π³（π為無理數(shù)），則∫₀^asinxdx=

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2