從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有________種．

求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．

某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

則從A點走到B點最短的走法有________種．

某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，已知甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為________．

某餐廳供應飯菜，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種．現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同的選擇，則餐廳至少還需準備不同的素菜品種________種(結果用數(shù)值表示)．

從4名教師與5名學生中任選3人，其中至少要有教師與學生各1人，則不同的選法共有________種．

從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？

(1)男、女同學各2名；

(2)男、女同學分別至少有1名；

(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．

6個人進兩間屋子，①每屋都進3人；②每屋至少進1人，問：各有多少種分配方法？

某運輸公司有7個車隊．每個車隊的車都多于4輛且型號相同，要從這7個車隊中抽出10輛車組成一運輸車隊，每個車隊至少抽1輛車，則不同抽法有多少種？

4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少有一人的不同分法有________．