不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)_____________.

在中，，，，則 .

若曲線處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）的普通方程為_(kāi)__________.

如圖，已知，是圓Ｏ的兩條弦，，，，則圓Ｏ的的半徑等于________.

已知函數(shù)，且

(1)求的值；

(2)若角的終邊與單位圓的交于點(diǎn)，求.

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的4次預(yù)賽成績(jī)記錄如下：

甲 82 84 79 95 乙 95 75 80 90

(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；

(2)①求甲、乙兩人的成績(jī)的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形.

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）是否存在過(guò)的平面，使得直線平行，若存在請(qǐng)作出平面并證明，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，，且的周長(zhǎng)為16

(1)求；

(2)若直線的斜率為，求橢圓的方程.

設(shè)函數(shù)，其中

(1)求在的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，求最小值及取得時(shí)的的值.