某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)為

短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為，過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 .

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線上存在點(diǎn).使，且,則雙曲線的離心率為___________.

方程表示曲線C，給出以下命題：

①曲線C不可能為圓；

②若曲線C為雙曲線，則或；

③若，則曲線C為橢圓；

④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<.

其中真命題的序號(hào)是____________（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

（本小題12分）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù).

（本小題12分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程.

（1）若是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

（2）若是從區(qū)間任取得一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

（本小題12分）已知某校高二文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)．例如：表中化學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20＋18＋4＝42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18.

（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）設(shè)該樣本中，化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求，值；

（3）在物理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求化學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率.

（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過(guò).

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

（本小題12分）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，為左焦點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若的面積等于6，求直線的方程．