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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=cos(x),a為拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù),則函數(shù)f(x)在[0,4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6的概率為 .

 

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若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足︱b+a2-3lna︱+(c-d+2)2=0,則(a-c)2+(b-d)2的最小值為 .

 

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足(n∈N*),求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T­n.

 

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如圖,在三棱柱中,,頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)

(1)證明:平面平面;

(2 )若點(diǎn)的中點(diǎn),求出二面角的余弦值.

(1)證明:平面平面;

(2)若點(diǎn)的中點(diǎn),求出二面角的余弦值.

 

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現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺(tái)的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》,若甲應(yīng)聘成功的概率為,乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為,(0<t<2),且三個(gè)人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.

(1)若乙、丙有且只有一個(gè)人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率,求t的值;

(2)記應(yīng)聘成功的人數(shù)為,若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時(shí)概率最大,求E()的取值范圍.

 

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橢圓c:(a>b>0)的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1,

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn),直線PA與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M,直線PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N,求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

 

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已知函數(shù)f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).

(1)若a=0,F(xiàn)(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值.

(2)若對(duì)于任意x2>0,存在x1滿足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立,求a的取值范圍.

 

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已知相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作切線交于點(diǎn)E,連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C,直線CA交于點(diǎn)D,

(1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)(如圖1),證明:ED2=EB·EC;

(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖2),若BC=2,BE=6,求的直徑長(zhǎng).

 

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在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為:為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系,曲線C2是極坐標(biāo)方程為:,

(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)若P,Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn),求的最小值.

 

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已知f(x)=.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)≥x的解集;

(2)若不存在實(shí)數(shù)x,使f(x)<3成立,求a的取值范圍.

 

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