曲線在點處的切線斜率為 ．

若三個內(nèi)角滿足 ,則此三角形內(nèi)角的最大值為 ．

設等比數(shù)列的前項和為,已知則的值為 ．

拋物線的焦點為，點為該拋物線上的動點，又點，

則的取值范圍是 ．

已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值．

近年來，我國很多城市都出現(xiàn)了嚴重的霧霾天氣．為了更好地保護環(huán)境，2012年國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環(huán)保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

（1）在這天中抽取天的數(shù)據(jù)做進一步分析,每一組應抽取多少天?

（2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨 機抽取2天,求至少有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.

如圖，在長方體中，．

（1）若點在對角線上移動，求證：⊥；

（2）當為棱中點時，求點到平面的距離。

已知數(shù)列滿足（）．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；

（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

如圖，已知橢圓的右焦點為，點是橢圓上任意一點，圓是以為直徑的圓．

（1）若圓過原點，求圓的方程；

（2）寫出一個定圓的方程，使得無論點在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程．

設函數(shù) ．

（1） 當時，求函數(shù)的極值；

（2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；

（3）在（2）的條件下，設是在區(qū)間內(nèi)的零點，判斷數(shù)列的增減性.