若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

已知集合，則從中任選一個(gè)元素滿足的概率為 ．

已知直線，若對任意，直線與一定圓相切，則該定圓方程為 ．

已知函數(shù)|的定義域和值域都是，則＝ ．

在中，，，，若點(diǎn)滿足，且，則＝ ．

已知函數(shù)，.若存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足．若不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 ．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．

（1）求證：；

（2）若，且，求的值．

在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且．

（1）求證：EF∥平面BDC1；

（2）求證：平面．

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設(shè)．

（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．