科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以橢圓
的
左頂點(diǎn)
為圓心作圓
，設(shè)圓
與橢圓
交于點(diǎn)
與點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的最小值，并求此時(shí)圓
的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)
是橢圓
上異于
、
的任意一點(diǎn)，且直線
、
分別與
軸交于點(diǎn)
、
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：
為定值.
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已知全集
，集合
和
集合
中
的元素共有（ ）
A.
個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.無(wú)窮多個(gè)
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若復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
或
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已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
，則該數(shù)列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知拋物線
的準(zhǔn)線與圓
相切，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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若向量
，
，則
的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知平面
、
和直線
，給出條件：①
；②
；③
；④
；⑤
.
由這五個(gè)條件中的兩個(gè)同時(shí)成立能推導(dǎo)出
的是（ ）
A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤
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若變量
、
滿足約束條件
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對(duì)任意實(shí)數(shù)
、
，定義運(yùn)算
，其中
、
、
是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算
是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知
，
，并且有一個(gè)非零常數(shù)
，使得
，都有
，則
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示（均為直角三角形），則該三棱錐的俯視圖的面積為 .
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