（本題滿分14分）已知向量，，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值．

（本題滿分14分）已知△的面積為，且．

（1）求的值；

（2）若，，求△ABC的面積．

（本題滿分14分）如圖，已知海島到海岸公路的距離為，，間的距離為，從到，必須先坐船到上的某一點(diǎn)，船速為，再乘汽車(chē)到，車(chē)速為，記．

（1）試將由到所用的時(shí)間表示為的函數(shù)；

（2）問(wèn)為多少時(shí)，由到所用的時(shí)間最少？

（本題滿分16分）已知函數(shù)，，．

（1），，求值域；

（2），解關(guān)于的不等式．

（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)．

（1），，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）， ，若對(duì)一切恒成立，求的最小值的表達(dá)式；

（本題滿分16分）已知等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.若,．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為；

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求所有使得等式成立的正整數(shù)，．

（幾何證明選講）（本小題滿分10分）如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求證：AB·CD = BC·DE．

（矩陣與變換）（本小題滿分10分）已知曲線，在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，在矩陣N對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）（本小題滿分10分） 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，判斷兩曲線的位置關(guān)系．

（不等式選講）（本小題滿分10分）已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：．