科目： 來源：2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
//
，
，
，
平面
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)點
為線段
上一點，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
若數(shù)列
的前
項和為
，對任意正整數(shù)都有
記
．
（1）求
,
的值；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）令
，數(shù)列
的前
項和為
，證明:對于任意的
,都有
．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，以橢圓
的左頂點
為圓心作圓
：
，設(shè)圓與橢圓交于點
與點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設(shè)點
是橢圓上異于
,
的任意一點，且直線
分別與
軸交于點
，
為坐標原點，求證：
為定值．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
；
，
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
（3）求證：
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科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，集合
，則
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)復(fù)數(shù)
，
，若
，則
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是兩條不同直線，
是三個不同平面，下列命題中正確的是
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，
且
，則
的值為
A．
B．
C．5 D．13
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科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
，則
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的
=
A．
B．
C．
D．
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