如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線及直線與軸圍成的區(qū)域，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則 ．

曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 ．

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，，則的通項(xiàng)公式為 ．

在中，角，,的對邊分別是，，，其面積為，且．

（1）求;

（2）若，,求．

如圖五面體中，四邊形為矩形，,四邊形為梯形,

且,．

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積．

為迎接高一新生報到，學(xué)校向高三甲、乙、丙、丁四個實(shí)驗(yàn)班征召志愿者．統(tǒng)計(jì)如下：

為了更進(jìn)一步了解志愿者的來源，采用分層抽樣的方法從上述四個班的志愿者中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查．

（1）從參加問卷調(diào)查的50名志愿者中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來自同一個班級的概率；

（2）在參加問卷調(diào)查的50名志愿者中，從來自甲、丙兩個班級的志愿者中隨機(jī)抽取兩名，用表示抽得甲班志愿者的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)（1，）在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程．

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，求證：在上恒成立．

《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》已知直線L的參數(shù)方程： （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程： （θ為參數(shù)）．

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程．

（2）判斷直線L和圓C的位置關(guān)系．

《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）求不等式的解集．