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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，為中點(diǎn)，則 、

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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線與直線以及軸圍成三角形面積為，則

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已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 ．

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動(dòng)點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是 .

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（本題滿分12分）若二次函數(shù)，滿足且=2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（本題滿分12分）（本小題滿分12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.

（1）求的大小；

（2）若= 7，求的周長(zhǎng)的取值范圍．

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（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，分別是的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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（本題滿分12分）已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)和的直線與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在值，使以為直徑的圓過定點(diǎn)？若存在求出這個(gè)值，若不存在說(shuō)明理由.

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（本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足,其前項(xiàng)和為，求．

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（本小題滿分14分）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于，若點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)作斜率不為零的直線交曲線于點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）求證：；

（3）求面積的最大值．

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