某中學從高三甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是83，乙班學生成績的中位數(shù)是86，則x+y的值為（　�。�

下列命題中的假命題是（　�。�

某校為規(guī)范學生的行為，制定出一套科學有效的“德語百分制量化考核制度”，一領導小組將該校高三年級1200個學生隨機編號為1、2、…、1200，現(xiàn)將編號能被30整除的40名學生抽取出來進行座談，并將他們的考核分分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）此采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40名學生考核分的眾數(shù)的估計值；
（Ⅱ）在此樣本中若從考核分在[75，85）的同學中任意抽取3人，求考核分在[75，80）和[80，85）內部都有學生的概率；
（Ⅲ）在此樣本中若從考核分在[70，80）的同學中任意抽取4人，求考核分在[75，80）的學生人數(shù)X的數(shù)學期望．

一只昆蟲隨機飛落到一個邊長為2的正方形區(qū)域內，則其落在正方形內切圓內的概率為．

某學生在高三年級最近五次考試中的數(shù)學成績如下表：

第x次考試	1	2	3	4	5
數(shù)學成績y分	★	132	137	126	130

若x，y具有相關關系，利用表格中的數(shù)據(jù)求得的回歸直線方程為y=0.4x+128.8，則★處的數(shù)據(jù)應該為．

用排列組合方法計算3¹⁰被8除的余數(shù)．

如果雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線

3

x-y+

3

=0平行，則雙曲線的離心率為（　�。�

已知連續(xù)不斷函數(shù)f（x）=cosx-x，x∈（0，

π

2

），g（x）=sinx+x-

π

2

，x∈（0，

π

2

），h（x）=xsinx+x-

π

2

，x∈（0，

π

2

）
（1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

π

2

）上有且只有一個零點；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)g（x），h（x）在（0，

π

2

）上單調遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數(shù)f（x），g（x），h（x）的零點分別為x₁，x₂，x₃．
求證：①x₁+x₂=

π

2

；
②判斷x₂與x₃的大小，并證明你的結論．

已知i為虛數(shù)單位，若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=i，且（1-i）a_n+1=（1+i）a_n，則復數(shù)a₅=（　　）

函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點個數(shù)是．