根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖顯示．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
 （2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取5人，并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪(fǎng)，求此三人獲得代金券總和為200元的概率．

已知函數(shù)f（x）=（1-a）x²-ax-1
（1）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為2，求a的值．

已知f（x）是定義在N^*上的函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+1）=2f（x）+1，若f（1）=1，求f（x）．

函數(shù)f（x）=lnx+2x-8的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）

已知函數(shù)f（x）=3^|1-x|-|x-1|（x∈R）有4個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則f（x₁+x₄）=．

已知圓C：（x-4）²+（y-3）²=1和兩點(diǎn) A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上至少存在一點(diǎn) P，使得∠APB=90°，則m的取值范圍是．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，AB=1，P為∠BAC平分線(xiàn)上異于A的一點(diǎn)，∠APB=α，三角形PAB的面積記為S．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若α∈[

π

6

，

π

3

]，求S的取值范圍．

若數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）滿(mǎn)足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），則A_n為E數(shù)列，記S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E數(shù)列A_n．

長(zhǎng)方體ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=

2

．設(shè)長(zhǎng)方體的截面四邊形ABC₁D₁的內(nèi)切圓為圓O，圓O的正視圖是橢圓O₁，則橢圓O₁的離心率等于．

已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0），過(guò)定點(diǎn)M（p，0）作一弦PQ，則

1

|MP|2

+

1

|MQ|2

=．