設(shè)集合A={y|y=lnx，x＞1}，集合B={x|y=

4-x2

}，則A∩∁_RB=（　�。�

已知α為第四象限角，sinα+cosα=

2

3

，則cos2α=．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（x₀，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）確定A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過B、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若過點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，二次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．
（4）當(dāng)

1

2

＜x＜4時(shí)，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出；若無，請(qǐng)說明理由．

已知集合 A={x∈R|x＜1}，B={x∈R|x＞0}，則 A∪B=（　　）

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=2，S₆=6，則a₁₃+a₁₄+a₁₅的值是（　�。�

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，a₁=

3

2

，其前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），且S₂，S₄，S₃成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=S_n-

1

Sn

（n∈N^*），求b_n的最大值與最小值．

已知函數(shù)f（x）=（

1

2

a-

3

）sinx+（

3

2

a+1）cosx，將f（x）圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)任意x∈R，都有g(shù)（x）≤|g（

π

4

）|成立，則a的值為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=

n-1

n

a_n-1（n≥2），則a_n=．

將函數(shù)y=2sin（ωx-

π

4

）（ω＞0）的圖象分別向左．向右各平移

π

4

個(gè)單位后，所得的兩個(gè)圖象的對(duì)稱軸重合，則ω的最小值為（　�。�

e，π分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　�。�