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科目: 來源: 題型:

若一個(gè)正四棱錐的左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形(如圖),則該正四棱錐的體積是( 。
A、1
B、
3
C、
4
3
3
D、2
3

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科目: 來源: 題型:

棱長(zhǎng)為
2
的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為AD的中點(diǎn),Q為AB的中點(diǎn),R為B1C1的中點(diǎn).試求經(jīng)過P,Q,R的截面的面積.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)
e1
,
e2
是兩個(gè)不共線的向量
(1)已知
AB
=2
e1
+k
e2
,
CB
=
e1
+3
e2
CD
=2
e1
-
e2
,若A,B,D三點(diǎn)共線,求k的值
(2)如圖,在平行四邊形OPQR中,S是對(duì)角線的交點(diǎn),若
OP
=2
e1
OR
=3
e2
,以
e1
e2
為基底表示
PS
QS

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科目: 來源: 題型:

在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則P到點(diǎn)A的距離大于a的概率是
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=ksinx+kcosx+sinxcosx+1
(1)若f(x)≥0在[0,
4
]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
(2)當(dāng)k
2
時(shí),求方程f(x)=0在[-2π,2π]上實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)+cosx.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若α是第一象限角,且f(α+
π
3
)=
4
5
,求tan(α-
π
4
)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
5
2
sinAsinx+cos2x(x∈R),且滿足cos(A+
π
4
)=-
2
10
,A∈(
π
4
π
2

(1)求sinA的值;
(2求f(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b∈{-1,1,2},則直線ax+by-3=0(a2+b2≠0)與圓x2+y2=4有公共點(diǎn)的概率是
 

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科目: 來源: 題型:

任取實(shí)數(shù)a,b∈[-1,1],則a,b滿足b≥a2的概率為
 

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科目: 來源: 題型:

定義:分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù).我們可以把1分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和. 如:1=
1
2
+
1
3
+
1
6
,1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
,1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
,…依此類推可得:1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
,其中m≤n,m,n∈N*.設(shè)1≤x≤m,1≤y≤n,則
x+y+2
x+1
的最小值為( 。
A、
23
2
B、
5
2
C、
8
7
D、
34
3

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