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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
2
cosx+1，
3
cosx），
b
=（
2
cosx-1，2sinx），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an≠0（n∈N*），S1，S2，…，Sn，…，成等比數(shù)列，試問數(shù)列a2，a3，a4，…，an成等比數(shù)列嗎？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，p是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點，則
AP
•
BP
最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個交點之間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AA1的中點，求截面EB1C與底面ACD所成二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右兩個焦點，|F1F2|=4，長軸長為6，又A，B分別是橢圓C上位于x軸上方的兩點，且滿足
AF1
=2
BF2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求直線AF1的方程；
（Ⅲ）求四邊形ABF2F1的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）對任意的實數(shù)m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=
1
2
AD=1．
（1）PB與CD所成的角的大小為
 
；
（2）PD與平面PAC所成角的余弦值為
 
；
（3）二面角B-PC-D的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
1
x
，且f（-2）=-
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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