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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的零點．

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科目： 來源： 題型：

常用以下方法求函數(shù)y=[f（x）]g（x）的導數(shù)：先兩邊同取以e為底的對數(shù)（e≈2.71828…，為自然對數(shù)的底數(shù)）得lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導，得
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．運用此方法可以求函數(shù)h（x）=xx（x＞0）的導函數(shù)．據(jù)此可以判斷下列各函數(shù)值中最小的是（　�。�
A、h（
1
3
）
B、h（
1
e
）
C、h（
1
2
）
D、h（
2
e
）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0）經化簡后利用“五點法”畫其在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
x①
2
3
π
5
3
π
f（x）010-10
（Ⅰ）請直接寫出①處應填的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知f（A+
π
3
）=1，b+c=4，a=
7
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a 2
-
y2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：x+2y+5=0，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1

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科目： 來源： 題型：

計算：sin72°cos27°-sin18°cos63°=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若單位圓⊙O的內接四邊形ABCD中，AC=2，∠BAD=60°，則四邊形ABCD的面積取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設復數(shù)z=
x(x-3)
+ilg（x+1）（x∈R）．如果z為實數(shù)，則x=
 
；如果z為虛數(shù)，則x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則等差數(shù)列{an}的前10項和為（　�。�
A、100B、90
C、-90D、-100

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前21項和S21=189，則a11=
 
．

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