已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，其前三項的和為15，a₄為a₁和a₁₃的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n+1-

1

2

b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分?jǐn)?shù)段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男	3	9	18	15	6	5
女	6	4	9	10	13	2

（1）估計男、女生各自的成績平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表），從計算結(jié)果看，判斷數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；

	優(yōu)分	非優(yōu)分	合計
男生
女生
合計			100

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分），請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”．
附表及公式

P（k2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成5組，繪制頻率分布直方圖．若第1至第5個長方形的面積之比3：4：5：2：1，且最后兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之各等于15，則n等于．

心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如右表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	總計
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表，根據(jù)表格可得回歸方程

?

y

=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為 萬元．

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

某人在打靶時射擊8槍，命中四槍，若命中的4槍有且只有3槍是連續(xù)命中的，那么該人射擊的8槍，按“命中”與“不命中”報告結(jié)果，有多少種不同的結(jié)果？

由-1，0，1，2，3這五個數(shù)中選三個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)．
（1）開口向上的拋物線有幾條？
（2）開口向下的拋物線有幾條？
（3）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？
（4）與x軸的正、負(fù)半軸各有一個交點的拋物線有多少條？

2位男生3位女生共5位同學(xué)排成一排，則男生不站排頭也不站排尾的不同站法種數(shù)．

甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙兩人所選的課程中有一門相同的選法有（　　）

二項式（

x

-

1

3 x

）¹⁰，展開式中的常數(shù)項是．