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科目： 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，E是AB的中點．求證：
（1）OE∥平面BCC1B1；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PD=DC=BC；
（Ⅰ）求異面直線PB與AD所成角的余弦值； 
（Ⅱ）若AD=
1
2
BC，E為PC的中點，求證：DE∥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，集合S={x|2ax2-x≤0}，T={x|4ax2-4a（1-2a）x+1≥0}，若S∪T∈R（R為實數(shù)集），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosB-bcosA=
1
2
c．
（Ⅰ）求證tanA=3tanB；
（Ⅱ）若B=45°，b=
5
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（msinx-cosx）cosx+cos2（
π
2
-x）滿足f（
π
4
）=
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）若△ABC所對應邊分別為a、b、c，且a=2，b+c=3，f（A）=2，求△ABC面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②平面MENF的為矩形；
③當M為BB′的中點時，MENF的面積最�。�
④四棱錐C′-MENF的體積為常數(shù)；
以上命題中正確命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=
|x|
x
（x≠0）}，B={x|x2-x-2≤0}，則（　�。�
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目： 來源： 題型：

若A={1，3，-1}，B={0，1}，則A∪B=（　　）
A、{1}
B、{0，1，3，-1}
C、{0，3，-1}
D、{0，1，3}

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|-
2
＜x＜1}，則A∩B=（　　）
A、∅
B、{x|-3＜x＜1}
C、{x|-
2
＜x＜1}
D、A

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科目： 來源： 題型：

已知集合 A={y|y=2-x，x＜0}，集合 B={x|x≥0}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、[0，+∞）

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同步練習冊答案