某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　　）

設(shè)P是雙曲線

x2

4

-

y2

16

=1右支上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線與雙曲線的漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，△AOB的面積是9．且

AP

=λ

PB

（λ＞0），則λ的值是．

已知函數(shù)g（x）=

2

x

+lnx，f（x）=mx-

m-2

x

-lnx，m∈R
（1）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=

2e

x

，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x₀，使得f（x₀），使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m取值范圍．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（4，0）的距離與到定直線l：x=

25

4

的距離之比為

4

5

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓O：x²+y²=5²+3²上任一點(diǎn)Q（m，n）作軌跡W的兩條切線l₁，l₂，求證：l₁⊥l₂；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）證明的結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)一般性結(jié)論（不需證明）．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（填序號(hào)）

劉徽是我國(guó)古代最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他的（　�。┦菢O限思想的開(kāi)始，他計(jì)算體積的思想是積分學(xué)的萌芽．

某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)，甲產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與投資x（單位：萬(wàn)元）滿足：f（x）=alnx-bx+3（a，b∈R，a，b為常數(shù)），且曲線y=f（x）與直線y=kx在（1，3）點(diǎn)相切；乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，4）．
（I）分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資資金間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）已知該公司已籌集到40萬(wàn)元資金，并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā)，每種產(chǎn)品投資均不少于10萬(wàn)元．問(wèn)怎樣分配這40萬(wàn)元投資，才能使該公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？
（參考數(shù)據(jù)：ln=10=2.303，ln15=2.708，ln20=2.996，ln25=3.219，ln30=3.401）

已知△PAB的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別為雙曲線

x2

5

-

y2

4

=1的左、右焦點(diǎn)，且PA，PB所在直線斜率之積為k（k≠0），試探求頂點(diǎn)P的軌跡．

過(guò)點(diǎn)A（-3，0）且離心率e=

5

3

的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

證明：當(dāng)x≥0時(shí)，cosx≥1-

1

2

x²．