在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂+a₈+a₉=360，則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和為（　�。�

在等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=1，數(shù)列{b_n}滿足b_n=（

1

2

） an，且b₁b₂b₃=

1

64

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

如圖所示，AD是⊙O的切線，AB=

2

，AC=

3

，∠ACB=

π

4

，那么∠CAD=．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x₀，2）和（x₀+3π，-2）．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

3

倍（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移

π

3

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并用列表作圖的方法畫出y=g（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象．

若向量

a

=（-1，x）與

b

=（x，-4）平行且方向相同，則x=．

cosθ=

1

3

，θ∈（0，π），則cos（π+2θ）等于．

計(jì)算：

(2a 2 3 b 1 2 )(-6a 1 2 b 1 3 )

-4a 1 6 b 5 6

．

梅峰中學(xué)高一學(xué)生舉行跳繩比賽，從7、8兩個(gè)班級(jí)中各抽15名男生、12名女生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．如果每分鐘跳繩次數(shù)≥105次的為優(yōu)秀，那么7、8兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是（　�。�

班級(jí)	人數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)
7班	27	104	97
8班	27	106	96

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，其前n項(xiàng)和滿足

S

2 n

=a_n（S_n-

1

2

）．
（1）求S_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)b_n=

Sn

2n+1

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

已知冪函數(shù)f（x）=x -k2+k+2，（k∈Z）滿足f（2）＜f（3）．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并求出相應(yīng)的函數(shù)f（x）解析式；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上值域?yàn)?span id="lxbptei" class="MathJye">[-4，

17

8

]．若存在，求出此q．