在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F為AC、BA的中點(diǎn)，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，求證：
（1）

AD

+

BE

+

CF

=0 
（2）

OA

+

OB

+

OC

=

0

．

已知A={x|2≤x≤4}，B={x|x²+ax+a≤0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

關(guān)于x的方程

|x|

x+4

=kx²有4個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的范圍為．

已知空間四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求MN與

AC+BD

2

的大小關(guān)系．

如圖，OMN是半徑為2，圓心角為120°的扇形，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．
（1）當(dāng)

CN

=

1

4

MN

時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
（2）求矩形ABCD的面積的最大值．

已知向量|

AB

|=

3

，|

AC

|=2，

AB

與

AC

的夾角為30°，則|

AC

-

AB

|的值（　�。�

甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用五場(chǎng)三勝制，即若有一隊(duì)先勝三場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束，因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一，據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場(chǎng)比賽門票收入比一場(chǎng)增加10萬元．
（Ⅰ）求總決賽中獲得門票總收入恰好為220萬元的概率；
（Ⅱ）設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望E（x）．

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L(zhǎng)，點(diǎn)M在L上，且線段MF交拋物線于點(diǎn)N，若|MN|=2|NF|，且△OMN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為

2

3

3

，則p=．

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，若a•

BC

+b•

CA

+c•

AB

=0．求證：△ABC是等邊三角形．

與圓O：x²+y²=4外切于點(diǎn)P（1，-

3

），且半徑為4的圓C的方程為．