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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程．
（2）P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．求證：∠NMP=∠BA1D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在拋物線y2=2x上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
•
OB
=3（其中O為原點(diǎn)），則直線AB所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的一部分圖象如圖所示，若A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（
x
2
+
π
6
）=
1
3
，求f（x+
π
6
）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈N+，點(diǎn)（a，0），（0，b），（1，3）都在直線l上，求直線與坐標(biāo)軸所圍三角形面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是直線l：2x+y+9=0上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓x2+y2=9的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某大學(xué)的四位學(xué)生參加了志愿者活動(dòng)，他們從甲、乙、丙三個(gè)比賽項(xiàng)目中，任選一項(xiàng)進(jìn)行志愿者服務(wù)，每個(gè)項(xiàng)目允許有多人服務(wù)，假設(shè)每位學(xué)生選擇哪項(xiàng)是等可能的．
（1）求這四位學(xué)生中至少有一位選擇甲項(xiàng)目的概率；
（2）用隨機(jī)變量ξ表示四位學(xué)生選擇丙項(xiàng)目的人數(shù)，求其分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

△A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1
（1）求角C的大小；
（2）若向量
m
=（3a，b），向量
n
=（a，-
b
3
），
m
⊥
n
，（
m
+
n
）•（
m
-
n
）=16，求a，b，c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=CD，AC=BD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，試用向量方法證明EF是AD與BC的公垂線．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項(xiàng)和為24，則n為（　�。�
A、25B、576
C、624D、625

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同步練習(xí)冊(cè)答案