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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=
n+1
2n
bn(n∈N+)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式Tn；
（3）記集合M={n|
2Sn(2-Tn)
n+2
≥λ，n∈N+}，若M的子集個(gè)數(shù)為16，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為R上的增函數(shù)，且f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，
1
2
）∪（0，+∞）
C、（
1
2
，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x2+1
x
（x≠0）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1=1，
1
an+1
=f(an)，（n∈Nx）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意的正整數(shù)n，bn•
(3n-1)an2+n
an2
=1都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和試比較Sn與
1
2
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
+
a
x2
（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在[1，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于n∈N*，求證：
n
i=1
i
(i+1)2
＜ln（n+1）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a是實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1．

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科目： 來源： 題型：

以下正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
⑤線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)．
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

方程2cos2x+3sinx=0在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e
kx-1
x+1
（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）是（-1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)E（
a2
c
，0）（c為橢圓的半焦距）在x軸上，若橢圓的離心率e=
2
2
，且|EF|=1．
（1）求橢圓方程；
（2）若過F的直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)，且
OA
+
OB
與向量
m
=（4，-
2
）共線（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：
OA
•
OB
=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案