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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，且a＞0），且a3是6a1與a2的等差中項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0與曲線C：y=mx2
（1）若只有一個交點，求實數(shù)m的值；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=2
10
，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

設F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點，直線l方程為x=-
a2
c
（其中a為橢圓的長半軸長，c為半焦距），設直線l與x軸交于P點，MN為橢圓E的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點P作直線m與橢圓E交于A，B兩點，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）在（2）的條件下，求三角形△ABF面積的最大值及此時直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P（m，n）（m＞0，n＞0），曲線Q：（x-m）2+（y-n）2=m2+n2經(jīng)過橢圓C的長軸端點，與兩坐標軸的相交弦長相等，且OP=
2
（其中O上坐標原點）．
（1）求橢圓C點方程；
（2）設點G為橢圓長軸上一點，當過G的直線l與曲線Q的相交弦長最大時，直線l交橢圓于A，B，過點G且與直線l垂直的直線l′交橢圓于C，D，試問：是否存在直線l，使得四邊形ACBD的面積等于4？若存在，求出一條對應的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，
BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，則下列說法中不正確的是（　�。�
A、平面ACD⊥平面ABD
B、AB⊥CD
C、平面ABC⊥平面ACD
D、AB∥平面ABC

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（b+c+a）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=60°，求B．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的三個頂點在平面α的同側(cè)，所在平面不與α平行，AA′⊥α于A′，BB′⊥α于B′，CC′⊥α于C′，G、G′分別為△ABC和△A′B′C′的重心．
（1）求證：GG′⊥α；
（2）若AA′=a，BB′=b，CC′=c，求GG′的長．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
1-2sin
α
2
cos
α
2
+
1+2sin
α
2
cos
α
2
（0＜α＜
π
2
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x2-x-2≥0}，則∁RA=（　　）
A、{x|x＜-1，或x＞2}
B、{x|x＜-1，或x≥2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈Z}，N={0，1，2}，則M∩N為（　　）
A、{1}
B、{0，1，2}
C、{x|0≤x≤1}
D、{0，1}

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同步練習冊答案