化簡(jiǎn)：
1-2sin
α
2
cos
α
2
+
1+2sin
α
2
cos
α
2
（0＜α＜
π
2
）=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得cos
α
2
＞sin
α
2
＞0，從而求得 
1-2sin
α
2
cos
α
2
+
1+2sin
α
2
cos
α
2
=|cos
α
2
-sin
α
2
|+|cos
α
2
+sin
α
2
|的值．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，∴0＜
α
2
＜
π
4
，cos
α
2
＞sin
α
2
＞0，
∴
1-2sin
α
2
cos
α
2
+
1+2sin
α
2
cos
α
2
=|cos
α
2
-sin
α
2
|+|cos
α
2
+sin
α
2
|=cos
α
2
-sin
α
2
+cos
α
2
+sin
α
2
=2cos
α
2
，
故答案為：2cos
α
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x=
ab
是a，xb成等比數(shù)列的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{2}B、{4}
C、{2，4}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=16，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（Ⅰ）證明直線l恒過定點(diǎn)；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
y
x+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x
}，B={y|y=-x2}，則A∩B=（　　）
A、（0，+∞）B、（-∞，0）
C、{0}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l方程為x=-
a2
c
（其中a為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，c為半焦距），設(shè)直線l與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓E的長(zhǎng)軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P作直線m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）在（2）的條件下，求三角形△ABF面積的最大值及此時(shí)直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若
AP
⊥
BC
，
CP
⊥
AB
，求|
OP
|；
（2）設(shè)
OP
=m
AB
+n
AC
（m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廣東某六所名校聯(lián)盟辦學(xué)，他們不但注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，更重視學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高；六校從各校中抽出部分學(xué)生組成甲、乙、丙、丁 4個(gè)小組進(jìn)行綜合素質(zhì)過關(guān)測(cè)試，設(shè)4個(gè)小組中：甲、乙、丙、丁組在測(cè)試中能夠過關(guān)的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各組是否過關(guān)是相互獨(dú)立的．
（1）求測(cè)試中至少3個(gè)小組過關(guān)的概率；
（2）X表示測(cè)試中能夠過關(guān)的組數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計(jì)算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
39
的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是（　�。�
A、n=n+2，i＞21？
B、n=n+2，i＞20？
C、n=n+1，i≥20？
D、n=n+1，i＞21？

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同步練習(xí)冊(cè)答案