已知集合M={3，2^a}，N={a，b}，若M∩N={4}，則M∪N=．

在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，至少有1件次品的不同取法有種．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
1）求角C大�。�
（2）求

3

sinA-cos（B+

π

4

）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

已知點(diǎn)C為圓（x+1）²+y²=8的圓心，N是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)H在圓的半徑CN上，且有點(diǎn)F（1，0）和FN上的點(diǎn)M，滿足

MH

•

FN

=0，

FN

=2

FM

．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)H的軌跡E方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別A，B，經(jīng)過點(diǎn)(0，

2

)且斜率為k的直線l與曲線E有兩個不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量

OP

+

OQ

與

AB

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2a，點(diǎn)E為棱CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁E⊥BD；
（Ⅱ）求平面A₁BD⊥平面EBD；
（Ⅲ）求四面體A₁-BDE的體積．

如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=2

3

，AC=BD=

10

，且OA，OB，OC兩兩垂直，給出下列4個結(jié)論：
①三棱錐O-ABC的體積是定值；
②直線AD與OB所成的角是60°；
③球面經(jīng)過點(diǎn)A、B、C、D兩點(diǎn)的球的直徑是

13

；
④直線OB∥平面ACD．
其中正確的結(jié)論是．

已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A，不等式|x+1|＜3的解集為B，不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，那么a+b=．

設(shè)A，B是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，長軸長為4，短軸長為2，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線l：x=3與PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，做以MN為直徑的圓，設(shè)此圓圓心為Q．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）圓Q恒過x軸上兩個定點(diǎn)，求這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試判斷PQ直線與橢圓的位置關(guān)系，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

4x，x≤1 -x，x＞1

，若f（-x）=2，則x=（　�。�

在[0，2π）上滿足sinx≥

1

2

的x的取值范圍是（　　）