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科目： 來源： 題型：

已知{an}是單調遞增的等差數列，首項a1=3，前n項和為Sn，等比數列{bn}的首項b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；   
（2）求{anbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx，a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C所對的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）≤f（cosB）
B、f（sinA）≥f（cosB）
C、f（sinA）≥f（sinB）
D、f（cosA）≤f（cosB）

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，其棱長為1，則列命題中正確命題的個數為（　�。�
（1）A1C1和AD1所成角為
π
3

（2）B1到截面A1C1D的距離為
2
3
3

（3）正方體的內切球與外接球的半徑比為1：
2
．
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設
e1
、
e2
是兩個單位向量，它們的夾角是60°，則（2
e1
-
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=-
9
2
；
（2）已知函數f（x）=
log2x(x＞1)
-x2+1(x≤1)
，若函數y=f（x）-m有3個零點，則0＜m＜1；
（3）已知函數f（x）=|2x-1|的定義域和值域都是[a，b]（b＞a），則a+b=1；
（4）定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），f（-1）=2+
3
，則f（2015）=
3
-2．
其中，正確命題的序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點M（-1，2，3），平面α經過不共線三點A（1，2，0）、B（-2，0，1）、C（0，2，2）．求點M到平面α的距離．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=alnx-bx2，a，b∈R（1）若函數f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切； 
①求實數a，b的值；      
②求函數f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
③當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

所有棱長都相等的正三棱錐的側棱和底面所成角的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓錐的側面展開圖恰好是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列關于不等式的說法正確的是（　　）
A、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
B、若a＞b，則a2＞b2
C、若0＞a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若0＞a＞b，則a2＞b2

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科目： 來源： 題型：

若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=9，點（an，an+1）在函數f（x）=x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（Ⅰ）證明數列{an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（an+1）}為等比數列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前n項積為Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記bn=
lgTn
lg(an+1)
，求數列{bn}的前n項和為Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．

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