如圖，圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：設(shè)出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進(jìn)而表示出圓錐的母線與底面所成角的余弦值，也就求出了夾角的度數(shù)．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線長為R，底面半徑為r，
則：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母線與底面所成角的余弦值=
r
R
=
1
2
，
∴母線與底面所成角是60°．
故答案為：60°．
點評：本題用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意利用一個角相應(yīng)的三角函數(shù)值求得角的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=e2x+e-2x-6f（x），求g（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x1，y1）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上任意一點，則點M到雙曲線兩焦點F1、F2的距離分別為
 
（用x1，y1，a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ為三角形中最大內(nèi)角，則直線l：xtanθ+y+m=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A、(0，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
B、(
π
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
)
C、(0，
π
3
)∪(
π
3
，π)
D、(0，
π
2
)∪(
2π
3
，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos（
nπ
2
+
π
4
），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）
A、
2
B、-
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，其棱長為1，則列命題中正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）A1C1和AD1所成角為
π
3

（2）B1到截面A1C1D的距離為
2
3
3

（3）正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑比為1：
2
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=plnx+（p-1）x2+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)p=1時，f（x）≤kx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（2
7
9
）0.5+（0.1）-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）2 log4(lg3-1)2+3 log81(lg
1
3
-2)4．

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