等比數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，當(dāng)公比q=3，S₃=

13

3

時(shí)，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是．

7+3

5

與7-3

5

的等比中項(xiàng)為．

計(jì)算：

lim

n→∞

n2+3n

5n2-4

=．

設(shè)點(diǎn)A（-2，3）、B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

健康指數(shù)	2	1	0	-1
60歲至79歲的人數(shù)	120	133	32	15
80歲及以上的人數(shù)	9	18	14	9

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．
（Ⅰ）隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老齡人生活能夠自理的概率是多少？
（Ⅱ）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問其中的3位．求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率．

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₄=11，在等比數(shù)列{b_n}中，b₁=

a3

2

，b₄=a₁₁，
（Ⅰ）求等比數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（Ⅱ）求證數(shù)列{b_n+1}不可能是等比數(shù)列．

已知向量

AB

=（-1，2），向量

AC

=（3，-1），則向量

BC

的坐標(biāo)為．

已知函數(shù)f（x）=log₂²x-log₂x²
（1）求方程f（x）-3=0的解；
（2）當(dāng)x∈[

1

2

，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值，并求f（x）取最值時(shí)對應(yīng)的x的值．

二元一次不等式組

x≤1 y≥0 x-y+2≥0

所表示的平面區(qū)域的面積為．

若log₂3=

1

x

，則3^x=（　�。�