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科目： 來源： 題型：

若m＞0，點P（m，
5
2
）在雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1上，則點P到該雙曲線左焦點的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到三棱錐A-BCD，給出下列結論：①三棱錐A-BCD體積的最大值為
24
5
；
②三棱錐A-BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當二面角A-BD-C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為
16
25
；
⑤當二面角A-BD-C的大小為60°時，棱AC的長為
14
5
．
其中正確的結論有
 
（請寫出所有正確結論的序號）．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲的中心在坐標原點，實軸在x軸上，其離心率e=
2
，已知點(2
5
，0)到雙曲線上的點的最短距離為2
2
，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，點V是圓O所在平面外一點，D是AC的中點，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐C-ABV的體積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，cosB=
4
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA⊥底面ABC，且側棱和底面邊長均為2，D是BC的中點
（1）求證：AD⊥平面BB1CC1；
（2）求證：A1B∥平面ADC1；
（3）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥底面ABCD，PA=2AB，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　�。�
A、24πB、8π
C、6πD、36π

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直線AA′成異面直線且互相垂直，已知AB=
3
，AA′=1，求異面直線BA′和CC′所成角的度數．

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科目： 來源： 題型：

在直二面角α-l-β中，Rt△ABC在平面α內，斜邊BC在棱l上，若AB與面β所成的角為60°，則AC與平面β所成的角為
 
．

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同步練習冊答案