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科目： 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

m+9

=1的離心率為

，則m=

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{

(3n-2)(3n+1)

}的前n項(xiàng)和S_n．
（1）計(jì)算S₁、S₂、S₃、S₄；
（2）猜想S_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）對(duì)于任意的正整數(shù)n都有S_n＜m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的離心率為

，橢圓C的右焦點(diǎn)F₂和拋物線y²=4

x的焦點(diǎn)重合，橢圓C與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為N，且F₁是橢圓C的左焦點(diǎn)．
（1）求證：△NF₁F₂是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交于兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足

，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

寫出一個(gè)滿足若x＞y，則f（x）＞f（y）且f（x+y）=2f（x）f（y）的函數(shù)f（x）=

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的一邊的長(zhǎng)為2，其對(duì)角為

，則△ABC外接圓的面積為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{b_n}滿足：b_n+1=2b_n+2，b_n=a_n+1-a_n，且a₁=2，a₂=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠為提高生產(chǎn)效益，決定對(duì)一條生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造，該生產(chǎn)線升級(jí)改造后的生產(chǎn)效益y萬(wàn)元與升級(jí)改造的投入x（x＞10）萬(wàn)元之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=mlnx-

100

x2+

101

x+ln10（其中m為常數(shù)）若升級(jí)改造投入20萬(wàn)元，可得到生產(chǎn)效益為35.7萬(wàn)元．試求該生產(chǎn)線升級(jí)改造后獲得的最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)=生產(chǎn)效益-投入）（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln5=1.6）

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科目： 來(lái)源： 題型：