求函數(shù)f（x）=log₂x-x+2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

張老師為了調(diào)查全校學(xué)生對地震防災(zāi)知識的掌握程度，設(shè)置了三個(gè)問題，每班隨機(jī)選一人，共25位學(xué)生回答問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
（1）每個(gè)學(xué)生至少回答了一個(gè)問題；
（2）在所有沒有回答第一個(gè)問題的學(xué)生中，回答第二個(gè)問題的人數(shù)是回答第三個(gè)問題的人數(shù)的2倍；
（3）只回答第一個(gè)問題的學(xué)生比余下學(xué)生中回答第一個(gè)問題的人數(shù)多1；
（4）只回答一個(gè)問題的學(xué)生中，有一半沒有回答第一個(gè)問題；
問共有多少名學(xué)生只回答了第二個(gè)問題？

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，則不等式f（x）+f（x-8）＜2解集為．

已知異面直線a、b所成角為

π

3

，經(jīng)過定點(diǎn)P與a、b所成的角均為

π

6

的平面有（　　）

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R均滿足：f（x）+f（y）=2f（

x+y

2

），且f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）若f（1）=1，且不等式f（-k•2^x）+f（9+4^x）≥2對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax，g（x）=ax+2（a＞0），對任意的x₁∈[-1，2]，總存在x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在空間內(nèi)，下列命題是否成立，若成立，給予證明，不成立，給予反例．
（1）α，β，γ為空間三平面，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
（2）α，β為平面，a為直線．若a⊥α，a⊥β，則α∥β．

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）=2f（x-1）+1；②當(dāng)-1＜x≤0，f（x）=x²-ax-a，其中常數(shù)a＞0
（1）若a=1，求f（

1

2

），f（1）的值；
（2）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）討論函數(shù)f（x）在（-1，1）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

三棱臺ABC-A′B′C′的兩底面是等邊三角形且邊長之比是2：1，連接A′C，B′C，A′B把棱臺分為三個(gè)棱錐，則有
V_{C′-A′B′C}：V_B′-A′BC：V_A′-ABC=．

判斷函數(shù)y=

2sinx-1

的奇偶性．