若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為cm²．

已知函數(shù)f（x）=

3x+5，x≤0 x+5，0＜x≤1 -2x+8，x＞1

（1）求f（

3

2

），f（

1

π

），f（-1）的值．
（2）求f（x）的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）=log₂

x+1

x-1

．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的增減性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明．

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+3，x∈[-t，t]（t＞0），其中g(shù)（x）是奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m的值為．

心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示講授概念的時(shí)間（單位：min），可有以下的關(guān)系：f（x）=

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10) 59(10＜x≤16) -3x+107(16＜x≤30)

（Ⅰ）開講后第5min與開講后第20min比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些？
（Ⅱ）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
（Ⅲ）若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間，那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念？

函數(shù)y=x²-x，（-1＜x＜4）值域是（　�。�

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=

400x- 1 2 x2，(0≤x＜400) 86000，(x≥400)

（其中x是儀器的月產(chǎn)量）．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）

若不等式a≤x²-4x對(duì)任意x∈[0，4]恒成立，則a的取值范圍是．

已知等差數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)n和為S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*．
（1）證明：{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）求{S_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求S_n取得最小值時(shí)n的值．

（1）已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+6．解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）設(shè)x、y＞0，x+y+xy=2，求x+y的最小值．