已知函數(shù)f（x）=x²+mx+m+1（m＞5）的兩個零點分別為tanα，tanβ，且α，β∈（-

π

2

，

π

2

），則α+β=．

已知a₁=1，且

2an

anSn-Sn2

=1（n≥2），求a_n．

設i是虛數(shù)單位，已知復數(shù)z₁=2cosα-2isinα，z₂=3cosβ+3isinβ，|z₁-z₂|=

5

．
（Ⅰ）求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）若0＜α，β＜

π

2

，且sinβ=

5

5

，求sinα的值．

化簡：|-x-1|+|-x+1|．

設

a

，

b

是非零向量，則下列不等式恒成立的是（寫出所有正確結論的序號）
①|

a

-

b

|≤|

a

+

b

|
②|

a

|-|

b

|≤|

a

+

b

|
③|

a

|-|

b

|≤|

a

-

b

|
④|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|
⑤

a

•

b

≤|

a

+

b

|

若a，b是任意非零的常數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有以下5個命題：
①f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=f（x-a）；
②f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=-f（x）；
③若f（x）關于直線x=

a

2

對稱，且f（x+a）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④若f（x）是奇函數(shù)且是T=2a的周期函數(shù)，則f（x）的圖形關于直線x=

a

2

 對稱；
⑤若f（x）關于點（a，0）對稱，關于直線x=b對稱，則f（x）是T=4（a-b）的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號為．

動物體表面積S（單位：m²）可用以下公式計算：S=

kw 2 3

104

，其中w為體重，以g計算，k為常數(shù)，隨動物種類不同而不同，經測量k∈[9，10]．已知對于綿羊k=10，那么一頭10kg的綿羊的體表面積是多少？

若拋物線y=

1

2

x²上距點A（0，a）（a＞0）最近的點恰好是原點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2•3^n-1，c_n=a_n+（-1）ⁿlna_n．求數(shù)列{c_n}的前n項和．

已知點M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN為直角三角形，則a=．