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科目： 來(lái)源： 題型：

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=

1，x∈Q

0，x∈∁RQ

被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（　　）

A、①②④	B、②③
C、③④	D、②③④

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=

x³+x²+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A、（1，+∞）

B、（-∞，1）

C、[1，+∞）

D、（-∞，1]

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log_a（x+b）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則a的取值范圍是

，b的取值范圍是

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=1，E為DC的三等分點(diǎn)（靠近C處），F(xiàn)為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使D點(diǎn)在平面內(nèi)的攝影恰好落在邊AB上，則當(dāng)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角D-AF-B平面角余弦值的變化范圍是

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（2x-x²）的值域是

，單調(diào)增區(qū)間是

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多2，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡為C的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過(guò)定點(diǎn)P（-4，2），求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)，三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

（x，y），

（a，b），

和

均為單位向量，試證明：ax+by≤1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（1-x），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)=(

)1-x，則：
①f（x+2）=f（x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，f(x)=(

)x-3．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�