已知(

2

)a＞(

2

)b，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�

設(shè)m=

∫

1 0

exdx，n=

∫

e 1

1

x

dx，則m+n=．

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

2x+1

+

1

1-2x

-

1

3x-1

；    
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，2），求f（2x-1）的定義域．

已知函數(shù)f（x）=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 2x，x≥2

．
（1）求f（π）；
（2）在坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（3）若f（a）=3，求a的值．

設(shè)f（x）=

2x

x+2

，x₁=1，x_n=f（x_n-1）n∈N^*且n≥2，計算出x₂，x₃，x₄分別為

2

3

，

1

2

，

2

5

，猜想x_n等于．

已知函數(shù)f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1），
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點P（3，4），求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比較f（lg

1

100

）與f（-2.1）的大小，并寫出比較過程．

函數(shù)y=cos²x-3cosx+2的最小值為．

如圖，某海濱浴場的岸邊可近似地看作直線a，救生員現(xiàn)在岸邊的A處，發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是在AD（D為海岸邊距B最近的點）上找到一點C，沿岸邊從A處跑到C處，然后游到B處，若救生員在岸邊的行進(jìn)速度為4（m/s），在海水中的行進(jìn)速度為2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生員從A到C再到B的時間為y（s）．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)∠BCD=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)CD=x（m），將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定C點的位置，使救生員從A到C再到B的時間最短．

一空間幾何體的三視圖如圖所示．

（1）求該幾何體的體積；
（2）求表面積．

若函數(shù)y=x²-3x-4的定義域為[0，

3

2

]，則值域為．