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科目： 來源： 題型：

將號碼分別為1，2，3，4的四張完全相同的紙片放入一口袋中，甲從袋中摸出一個(gè)紙片，其號碼為a，放回后，乙從此口袋中再摸出一紙片，其號碼為b，則使不等式a-2b+1＜0成立的事件發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
3
16
C、
5
8
D、
3
4

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科目： 來源： 題型：

已知-1，a1，a2，a3，-9五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-1，b1，b2，b3，-9五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長2.8米，C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格為每米100元．
（1）設(shè)BC=x米，CD=y米，試用x表示y；
（2）問怎樣設(shè)計(jì)AB，CD的長，可使建造這個(gè)支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn，Sk=2550．
（1）求a及k的值；   
（2）求證
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目： 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若向量
OA
=（a，3，4a-1），
OB
=（2-3a，2a+1，3），a∈R，且M是線段AB的中點(diǎn)，則|
OM
|的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角的余弦值；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)AD是△ABC的角平分線，AD交△ABC的外接圓與點(diǎn)E．求證：AB•AC=AD•AE．

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科目： 來源： 題型：

已知2
a
+
b
=（2，-4，1），且
b
=（0，2，-1），則
a
•
b
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．

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