已知f（x）=x²-px+q，其中p＞0，q＞0．
（1）當(dāng)p＞q時，證明

f(q)

p

＜

f(p)

q

；
（2）若f（x）=0在區(qū)間，（0，1]，（1，2]內(nèi)各有一個根，求p+q的取值范圍．

若函數(shù)y=x²-kx+k²-k-2的兩個零點分別在區(qū)間（0，1），（1，2），求k的取值范圍．

從數(shù)字1，3，5，7中任取三個，則這三個數(shù)字之和不小于12的概率是．

若命題“?x∈R，使得x²+4x+m＜0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是．

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且在（-2，2）上的減函數(shù)，若函數(shù)f（x）滿足：f（m-1）+f（2m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是．

下列說法，其中正確命題的序號為．
①若函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則c=2實數(shù)或6；
②對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）＞2f（1）；
③若函數(shù)f（x）=x³-3x在（a²-17，a）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（-1，4）；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

“sinθ•cosθ＞0”是“θ是第一象限角”的（　�。�

函數(shù)f（x）=x²+（m²+2）+m在（-1，1）上零點的個數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[-1，1]（其圖象如圖所示），函數(shù)g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定義：當(dāng)f（x₁）=0（x₁∈[-1，1]）且g（x₂）=x₁（x₂∈[-π，π]）時，稱x₂是方程f（g（x））=0的一個實數(shù)根．則方程f（g（x））=0的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是．