在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分別為棱AA₁和CC₁的中點，問：∠D₁PB₁與∠BQD是否相等？并說明理由．

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，若b=2asinB，求∠A的度數(shù)．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈α，B∈β，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D（點C，D不重合），若AC＞BD，則（　　）

設(shè)空間被分為5個不交的非空集合，證明：一定有一個平面，它至少與其中的四個集合有公共點．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點．
（1）求

BN

的長；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2+bx，(-3≤x＜0) cx，(x≥0)

，若f（-2）=0，f（1）=

1

2

，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式． 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）寫出不等式xf（x）＞0的解集（無需寫出計算過程）．

在某次數(shù)學(xué)競賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競賽，每個同學(xué)至少選作一題．在所有沒解出甲題的同學(xué)中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學(xué)中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學(xué)解出乙題？

我市某服裝廠生產(chǎn)的服裝供不應(yīng)求，A車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務(wù)，要求必須在12天內(nèi)完成．為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高，每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與時間x（天）的關(guān)系如下表：

時間x（天）	1	2	3	4	…
每天產(chǎn)量y（套）	22	24	26	28	…

平均每套西服的成本z（元）與時間x（天）的關(guān)系如圖：
請解答下列問題．
（1）求每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與x（天）之間的關(guān)系式及成本z（元）與x（天）之間的關(guān)系式．
（2）已知這批西服的訂購價格為每套1400元，設(shè)該車間每天的利潤為W（元），試求出日利潤W（元）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該車間獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）在實際銷售中，廠家決定從第13天起，每天按日最大利潤進(jìn)行生產(chǎn)并完全售出．生產(chǎn)7天后，由于機器損耗等原因，平均每套西服的成本比日最大利潤時增加0.5a%（a＜50），所以廠家把定購價提高了200元再生產(chǎn)8天，但這8天的日銷量比日最大利潤時的銷量下降了a%，根據(jù)銷售記錄顯示，這8天的銷售利潤的總和與前7天的銷售利潤總和持平，求整數(shù)a．

已知拋物線y²=4x的準(zhǔn)線與x軸的交點為A，焦點為F，l是過點A且傾斜角為

π

3

的直線，則點F到直線l的距離等于（　�。�

設(shè)sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜

π

4

，給出tan(θ+

π

4

)值的四個答案：
①

b

1-a

；②

a

1-b

；③

1+b

a

；④

1+a

b

．
其中正確的是．