某地下車庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測(cè)得空氣中一氧化碳含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復(fù)正常．排氣后4分鐘測(cè)得車庫(kù)內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，一個(gè)ppm表示百萬(wàn)分之一），再過(guò)4分鐘又測(cè)得濃度為32ppm．由檢驗(yàn)知該地下車庫(kù)一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時(shí)間t（分鐘）存在函數(shù)關(guān)系y=c（

1

2

）^mt（c，m為常數(shù)）．
1）求c，m的值
2）若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，問至少排氣多少分鐘，這個(gè)地下車庫(kù)中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ⁺¹．
（1）求通項(xiàng)公式a_n；
（2）若b_n=

1

2

n•a_n，求數(shù)列{b_n•a_n}的前n項(xiàng)和．

已知函數(shù)f（x）=-3x³-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

若曲線y=ax+lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線方程為y=2x+b，則b=．

已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（-1，5 ），則△ABC的形狀是（　　）

過(guò)兩直線l₁：x-3y+4=0和l₂：2x+y+5=0的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程（　　）

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

5

5

，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，滿足PF₁⊥F₁F₂，且S △PF1F2=

4 5

5

．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若點(diǎn)A，B是橢圓C上的兩點(diǎn)，求△AOB的最大面積；并當(dāng)△AOB面積取最大值時(shí)，求AB的取值范圍．

給出以下結(jié)論：
（1）圓C：x²+y²+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是2；
（2）若直線（a²+2a）x-y+1=0的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）；
（3）直線xtan

π

7

+y=0的傾斜角是

6π

7

（4）直線x+y+1=0與圓x²+y²=

1

2

相切．
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是．

菱形ABCD中，A（-4，7）、C（6，-5）、BC邊所在直線過(guò)點(diǎn)P（8，-1），求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）對(duì)角線BD所在直線的方程．